Materi Aliran Fluida dan Contoh Soalnya (cocok untuk latihan sbmptn/soal kuliah) dalam Prinsip Teknik Pangan

Aliran Fluida, Sumber: pixabay.com

Ringkasan

1. Tekanan statis dalam fluida pada kedalaman Z, adalah

P =ρ g Z 

Permukaan fluida sebagai datum 

2. Persoalan aliran fluida dapat dipecahkan dengan mengaplikasikan neraca massa dan energi

3. Persamaan selanjutnya di nyatakan  sebagai keseimbangan massa untuk fluida yang incompressible yaitu 

A1v1 =  A2v2 

4. Persamaan Bernoulli sebada bentuk keseimbangan energi aliran fluida adalah 

Z1+ v1/2 + P1/ ρ1 = Z2+ v2/2 + P2/ρ2 

Energi friksi dan yang lain dapat disisipkan jika diperlukan. 

5. Reynold number ( Re ) sebagai sifat aliran fluida tak berdemensi adalah 

Re = ( Dv ρ / µ ) 

Untuk  ( Re ) <  2100, aliran streamline, untuk  ( Re ) > 4000 adalah tubulen , dan     antara 2100 dan 4000 adalah aliran transisi. 

6. Energi yang hilang dinyatakan dengan persamaan 

Ef =  ( 4fv2/2 ) x ( L/D ) 

Dan penurunan tekanan dalam pipa adalah 

∆ p = ( 4f ρv2/2 )x ( L/D )  (Pa)

Aliran fluida 

Dalam suatu industri pangan dan hasil pertanian, bermacam-macam bahan baik bahan dasar, setengah jadi maupun produk jadi berbentuk fluida . Fluida tersebut harus diangkut  dan diproses didalam pabrik, sehingga ahli teknologi pangan dan hasil pertanian harus mengenal dengan baik prinsip-prinsip aliran fluida.

Fluida yang dijumpai dalam industri sangat beragam misalnya fluida encer ( susu, air, sari buah ) , fluida kental ( sirup, madu, lemak, jam ) , bahan padat yang bersifat seperti fluida ( biji-bijian, tepung ).

Kajian mengenai fluida dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu fluida dalam keadaan diam   ( fluid statics ) dan fluida yang bergerak ( fluid dynamics ).

Fluida Diam ( fluid statics ) 

Sifat yang penting pada fluida diam adalah tekanan yang ditimbulkan pada sekitarnya (gambar 1.5). Tekanan adalah gaya yang bekerja pada satu satuan luas. Oleh pengaruh gravitasi masa fluida akan memberikan gaya yang besarnya sama dengan massa fluida dikalikan dengan percepatan gravitasi

F = mg = V ρ 

F   =  gaya yang ditimbulkan (kg m/s2) 

m   =   massa (kg)

g    =   percepatan gravitasi (m/det2) 

V =   volume (m3) 

Ρ   =    densitas (kg/m3) 

F  =  APa+ A Zρ g 

P  = F/A  = Pa+ Zρg (Pa)

A  =  luas area (m2) 

Pa= gaya per satuan luas (kPa) ; Z = tinggi permukaan (m)

Jika sebagai datum adalah tekanan nol, maka tekanan atmosfer diperhitungkan. Jika tekanan atmosfer  sebagai dasar ( datum), maka 

P  =  Zρg

Fluida Bergerak 

Dalam kebanyakan pengolahan pangan dan hasil pertanian fluida harus digerakkan , dengan demikian mempelajari gerakan  fluida adalah penting. Masalah dalam aliran fluida dipecahkan dengan menggunakan prinsip kekekalan massa dan energi. Didalam suatu sistem atau suatu bagian dari suatu sistem selalu dapat dibuat neraca massa dan energi (gambar 1.6a, b,c).

Neraca massa A1v1ρ1 =  A2v2ρ2 

Bila fluida masuk  dan keluar sama ( ρ1= ρ 2) maka

A1v1 =  A2v2

A1 =  luas permukaan pipa 1 (m2) 

v1 =  kecepatan fluida masuk pipa 1 (m/det) 

A2 =  luas permukaan pipa 2 (m2) 

v2 =  kecepatan fluida keluar pipa 2 (m/det)

Massa masuk  =  massa keluar

m1+ m2= m3 

A1v1p1 =  A2v2ρ2

Keseimbangan/neraca Energi 

Sebagai pelengkap keseimbangan massa, kuantitas penting yang harus diperhitungkan dalam analisis aliran fluida adalah keseimbangan energi. Perubahan energi fluida  dapat disebabkan oleh karena perubahan energi dari fluida sendiri ( energi potensial, kinetik dan tekanan ) atau karena adanya pertukaran dengan sekitarnya ( energi karena gesekan, energi mekanis dari pompa, energi panas karena pemanasan/pendinginan ).

Energi potensial 

Enersi potensial adalah kerja yang ditimbulkan karena jarak/ ketinggian dan gaya gravitasi yang mengakibatkan adanya gerakan fluida. Energi potensial ( Ep) pada 1 kg  fluida pada ketinggian Z diatas bidang datum adalah 

Ep = mZg ( joule )

Z  : tinggi fluida diatas datum (m) 

m : massa (kg)

Energi kinetik 

Energi kinetik adalah kerja yang  dibutuhkan/ dihasilkan oleh massa karena adanya gerakan  fluida Besarnya tenaga kinetik fluida ( Ek) adalah

EK =  ½ mv2 (v kuadrat)

v   :   kecepatan     ( m/ dt ) 

m  : massa (kg)

Energi tekanan 

Energi tekanan ( Er) adalah kerja yang diperlukan/ dihasilkan jika volume diperkecil atau diperbesar dari volume mula-mula.  Besarnya energi tekanan adalah :

Er =m(Δ P/ρ) joule

Energi karena friksi 

Jika fluida bergerak melalui pipa atau sambungan akan terjadi gesekan. Agar supaya fluida tetap bergerak diperlukan energi yang berasal dari fluida itu sendiri dan dinyatakan sebagai energi yang hilang yang besarnya tergantung dari aliran dan sistem yang mengalir. Energi yang dikeluarkan / yang  hilang  adalah Ef ( joule ).

Energi  mekanis ( Ec) 

Energi mekanis adalah energi dari luar yang diberikan pada fluida  , misalnya energi dari pompa. Besarnya energi yang diberikan pompa ke fluida adalah  Ec ( joule )

Persamaan Bernoulli 

Berdasar keseimbangan energi, jumlah energi yang masuk pada sistem 1 harus sama dengan yang keluar dari sistem 2. Keseimbangan energi dapat diperoleh dari persamaan berikut 

EP1+ Ek2+ Er1 =  Ep2+ Ek2+ Er2+ Ef- Ec

Z1g + v12/2 + P1/ρ1 = Z2g + v22/2 + P2/ρ2+ Ef - Ec

Z1  = datum 1 

v1  = kecepatan di bagian 1

ρ1  = densitas fluida dibagian 1 

ρ2  = densitas cairan bagian 2           

Ef  = Energi hilang karena gesekan       

Ec = Energi mekanik 

P1 = tekanan dibagian 1 

Z2 = datum 2 

P2 = tekanan di bagian 2

Jika Ec =  Ef =  0 ( tanpa penambahan energi dan tidak ada friksi ) maka

Z1g + v12/2 + P1/ρ1 = Z2g + v22/2 + P2/ρ2 

Zg + v2/2 + P/ρ =  k              jika dikalikan dengan ρ

ρZg + ρv2/2 + P =  k’ jika dibagi dengan percepatan gravitasi 

Z +  v2/2 g + P/ρg =  k"

Bila ada pompa: EC=m{Z2g + 1/2( v2 2)}

Persamaan bernouli untuk pipa yang menyempit mendadak 

Jika fluida mengalir pada pipa horizontal  luas pipa mula-mula  A1diperkecil menjadi  A2

Dari persamaan A1v1= A2v2 maka 

v2 =  (v1A2) / A2 

Jika pipa horizontal maka      Z1 =  Z2 sehingga persamaan bernoulli adalah 

v12/2 + P1/ρ1 = v12 A12/ ( 2A22) + p2 /ρ2 ; apabila ρ1 = ρ2 maka 

P1– P2 = ρ1v12( A12/ A22– 1 )/2

Persamaan Bernoulli pada pipa yang halus ( nozzle ), ditunjukkan pada gambar 1.7.

Penggunaan lain dari persamaan bernoulli untuk menghitung kecepatan fluda keluar dari nozzle dengan tekanan differential yang diketahui. Nozzle berada pada sisi tangki dengan ketinggian H m  dari datum ke permukaan tangki Jika datum pada tengah-tengah nozzle, kecepatan masuk nozzle mendekati nol karena tangki sangat besar dibanding nozzle. Tekanan fluida masuk nozzle adalah P1 dan densitas fluida ρ1 ; kecepatan fluida dari nozzle  v2 dan tekanan keluar nozzle = 0 ( pada tekanan datum ) . Sehingga persamaan bernoulli dapat ditulis sebagai berikut

Z1 + v1(kuadrat)/2 + P1/ρ1 = Z2 + v2 (kuadrat)/2 + P2/ρ2 

0   +    0    + P1/ρ1 = 0    + v2 (kuadrat)/2 +  0 

v2 = ( 2P1/ ρ1 )1/2 

P1/ρ1 = gH 

v2 =  ( 2 gH )1/2

Aliran Sreamline dan Turbulen 

Aliran  bahan cair/ fluida lebih banyak terganggu dengan kenaikan kecepatan. Jika aliran lambat pola aliran lebih rata tetapi jika aliran cepat akan timbul olakan  dan  pusaran dari segala arah pada garis aliran. Ketidak stabilan aliran yang menyebabkan gangguan disebut sebagai aliran turbulen, yang ditentukan oleh perbandingan dari gaya kinetik dan gaya viscous dalam aliran cairan. Rasio ini disebut dengan bilangan reynold.

Bilangan Reynold ( Re )    = Dv ρ/µ

D   =  diameter pipa (m) 

v    =   kecepatan aliran dalam pipa (m/det) 

ρ =   densitas minyak (kg/m3) 

µ    =   viskositas cairan (Pa S) 

Untuk nilai Re  < 2100 =  aliran steamline 

Untuk nilai 2100<Re<4000  =  transisi 

Untuk nilai Re > 4000          =  aliran turbulen

Kehilangan energi dalam aliran dapat disebabkan karena gesekan / friksi dalam pipa, bengkokan dan sambungan pipa serta pembesaran dan penyempitan pipa yang mendadak .

Friksi dalam pipa 

Kehilangan energi karena friksi dalam pipa dapat berhubungan dengan angka Reynold pada aliran.Energi ini sebanding dengan tekanan kecepatan dari fluida yang mengalir dan faktor yang berhubungan dengan kehalusan permukaan tempat fluida mengalir:

F/A  = ( f ρ v2 (v kuadrat) / 2

F    =  gaya gesek/ friksi 

A    =  luas permukaan (m2 )

f      =  faktor gesek 

v     =  kecepatan fluida (m/s)

Untuk  0 <  Re< 2100 f  = 16 / Re 

Untuk  3000<Re<100.000   f   = 0,316/4  (Re )-0,25 (Re pangkat minus 0,25)

Penurunan tekanan karena adanya gesekan adalah P1– P2 = ( 4 fv2 )/2  (L/D) 

f   = koefisien faktor friksi  ; 

L  = panjang pipa (m)

D  =  diameter pipa (m)

Kehilangan energi karena bengkokan

Ef= k ( ρv2 (v bukan dikali 2, tetapi v kuadrat))/ 2 

nilai k : koeffisien yang besarnya tergantung dari bentuk sambungan

Kehilangan energi karena pembesaran pipa yang mendadak 

Ef =  ( v12– v22 ) /2

Kehilangan energi karena penyempitan yang mendadak

Ef = ( k v22)/ 2

k  : nilai koeffisien  tergantung perbandingan diameter pipa

D2/D1 : 0,1      0,3       0,5       0,7      0,9 

k : 0,36     0,31     0,22     0,11    0,02

Soal -soal latihan (cocok buat sbmptn)

1. Hitung tekanan terbesar didalam tangki berbentuk silinder dengan kedalaman 2 m yang diisi dengan minyak kacang dengan spesific gravity 0,92 jika tekanan yang diukur pada titik paling tinggi dalam tangki dalam tangki sebesar 70 k Pa, gravitasi 9,81 m/det2. ( jawaban benarnya 88,1 kPa) 

2. Air mengalir pada kecepatan 0,4 m3 / menit  didalam pipa dengan diameter 7,5 cm dan tekanan 70 kPa. Jika diameter pipa diperkecil menjadi 5 cm , hitung tekanan baru dalam pipa. Densitas air 1000 kg/m3 ,gravitasi 9,81 m/det2. ( jawaban benar 65,3 kPa) (  mengecil tidak mendadak)

3. Jika whole milk mengalir kedalam sentrifus melalui pipa dengan diameter 5 cm pada kecepatan 0,22 m/dt Didalam sentrifus whole milk tersebut dipisahkan menjadi cream dengan spesific gravity 1,01 dan skim milk dengan spesific gravity 1,04, hitung kecepatan milk dan cream yang keluar melalui pipa dengan diameter 2 cm.Diketahui spesific gravity whole milk 1,035. ( jawaban benar 1,1 m/dt ) (pipa bercabang)

4. Minyak olive dengan spesific gravity 0,92 mengalir dalam pipa yang berdiameter 2 cm. Jika pipa diperkecil mendadak menjadi 1,2 cm dan jika perbedaan tekanan karena pengecilan pipa sebesar 8 cm air , hitung kecepatan aliran minyak olive tersebut ( jawaban benar 0,97m/dt )

5. Air didalam tangki dengan ketinggian 4,7m diatas pipa keluar , Tangki mempunyai tekanan atmosfir dan pipa keluar keudara. Jika diketahui diameter pipa keluar 1,2 cm, gravitasi 9,81 m/det2. Berapa kecepatan massa yang mengalir dalam pipa tersebut. ( 1,08 kg/ detik )

6. Air dinaikkan dari penampungan setinggi 35 m ke tangki penyimpan melalui pipa yang berdiameter 7,5 cm. Jika jumlah air yang dinaikkan permenit sebesar 1,6 m3 / menit , hitung tenaga pompa ( horsepower ) , jika efisiensi pompa 100% dan tidak terjadi kehilangan tenaga karena friksi dalam pipa.   1 horsepower ( hp ) = 0,746 Kw.  ( 13hp) 

7. Milk mengalir dengan kecepatan 0,12 m3 / menit didalam pipa yang berdiameter 2,5 cm. Jika suhu milk 210 C dan viskositas 2,1 x 10-3 PaS, densitas 1029 kg/m3. Apakah jenis aliran tersebut ( turbulen atau stream line )   ( Re : 50,23 , aliran turbulen ) 

8. Hitung penurunan tekanan sepanjang 170 m dalam pipa baja berdiameter 5 cm dimana minyak olive mengalir pada 200 C, dengan viskositas 84 x 10-3 PaS, densitas 910 kg/m3, yang mengalir pada kecepatan 0,1 m3 / menit. ( 134 kPa)

Diambil dari:

Tim Pengampu. 2018. MODUL PRINSIP TEKNIK PANGAN DAN HASIL PERTANIAN (Bagian I. DASAR-DASAR KETEKNIKAN DALAM PENGOLAHANPANGAN DAN HASIL PERTANIAN). Jember : Fakultas Teknologi Pertanian, Jurusan Teknologi Hasil Pertanian UNEJ.  

Baca Juga : Neraca Massa dan Energi dalam Prinsip Teknik Pangan

Share this post